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arXiv:2103.14479v2 [quant-ph] 2021 年 12 月 28 日
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arXiv:2103.14479v2 [quant-ph] 2021 年 12 月 28 日

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量子变分优化已被提出作为解决优化问题的替代方案，比传统方法更快、更大规模。在本文中，我们系统地研究了纠缠、变分量子电路的结构和优化问题的结构在这些算法的成功和效率中的作用。为此，我们的研究重点是变分量子特征求解器 (VQE) 算法，该算法应用于可调密度随机图上的二次无约束二进制优化 (QUBO) 问题。我们的数值结果表明，根据问题的拓扑结构调整纠缠门的分布具有优势，特别是对于在低维图上定义的问题。此外，我们发现有证据表明，应用条件风险价值型成本函数可以改进优化，增加与最优解重叠的概率。然而，这些技术也提高了基于产品状态（无纠缠）的 Ans¨atze 的性能，这表明基于这些技术的新经典优化方法可以在某些方面胜过现有的 NISQ 架构。最后，我们的研究还揭示了问题难度与基态和第一激发态之间的汉明距离之间的相关性，这一想法可用于设计基准并了解优化方法的性能瓶颈。

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